Пример расчета подстропильной конструкции

Конструктивные схемы наслонных стропильных систем 22.02.2018 в 19:54 415 просмотров 0 комментариев

Дано: расчетная нагрузка на прогон для расчета по первому предельному состоянию qр = 951 кг/м, нормативная нагрузка для расчета по второму предельному состоянию qн = 705 кг/м. Длина прогона 9 м. Прогон опирается с шагом 3 м на две стойки и стены фронтонов. Расчетное сопротивление дерева изгибу Rизг = 130 кг/см².


Решение:


1. Выбираем расчетную схему. Прогоны Гербера (консольно-шарнирные), это изящное инженерное решение с множественными вариантами исполнения, но мы выберем вариант более прагматичный и простой в изготовлении — неразрезной прогон из досок. Находим максимальный изгибающий момент, действующий на прогон:


Mоп = qрL²/12 = 951×32/12 = 714 кг×м = 71400 кг×см


2. Произвольно задаемся шириной досок, используемых для прогона. Предположим, это будет две доски толщиной по 5 см, таким образом общая толщина прогона составит b = 10 см.


Находим высоту прогона:


h = √6W/b = √6×549/10 = 18 см,
где W = M/Rизг = 71400/130 = 549 см³


3. По сортаменту пиломатериалов видим, что для изготовления прогона подходят спаренные доски 50×200 мм. Расчет на прочность пропускаем, как это делается уже рассматривалось в предыдущем примере.


Проверяем прогон на прогиб:


f = 5qнL4/384EI = 5×7,05×3004/384×100000×6667 = 1,1 см
где I = bh³/12 = 10×20³/12 = 6667 см4


Нормативный прогиб:


fнор = L/200 = 300/200 = 1,5 см


Сечение прогона из двух досок 50×200 мм удовлетворяет требованиям жесткости, так как f < fнор (1,2 см < 1,5 см).


4. Для устройства пластичного шарнира рассчитываем гвоздевое соединение узлов сращивания прогона. Сплачиваются две доски толщиной по 5 см, значит, нам необходимы гвозди длиной 100 мм, диаметром 4 мм (0,4 см). Рабочая длина гвоздя ао рассчитывается, как полная длина гвоздя минус толщина одной доски 50 мм, зазор между досками 2 мм, острие гвоздя 1,5d = 6 мм:


ао = 100 - 50 - 2 - 6 = 42 мм = 4,2 см


Несущая способность одного гвоздя в односрезном сплачивании:


Tгв = 250d²гв + a²о = 250×0,4²+ 4,2² = 57,6 кг


Пластичный шарнир располагается на расстоянии Х = 0,21L = 0,21×3 = 0,63 м, тогда требуемое количество гвоздей:


n = Mоп/2XTгв = 714/2×0,63×57,6 = 10 шт — с каждой стороны.


5. Сечение стоек принимаем конструктивно 100×100 мм. Преобразуя формулу (4), находим, что стойка такого сечения способна выдержать нагрузку:


Н = F×Rсж = 10×10×130 = 13000 кг = 13 т


Так что рассчитывать стойку на сжатие нет никакого смысла поскольку давление прогона на стойку не превышает 2,9 тн (951 кг/м ×3м = 2853 кг). Если есть желание уменьшить сечение стойки ниже рекомендованного и сэкономить тем самым на пиломатериалах, то необходимо проводить дополнительный расчет на гибкость по СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции».


6. Сечение лежня принимается конструктивно 10×10(h) см.


Таким образом, окончательно принимаем: изготовление прогона из спаренных досок 50×200 мм; стоек — 100×100 мм; лежня — 100×100 мм.

Источник: ostroykevse.ru

Если вы ищете надежного подрядчика, которому можно доверить устройство кровли в Красноярске, то мы советуем звонить в фирму «Дом124» (dom124.com).

Чтобы оставлять комментарии, необходимо войти или зарегистрироваться